Զարմանալի մեգապոլիսների օրենքը

2024 Հեղինակ: Seth Attwood | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-16 16:07

Անցած հարյուրամյակի ընթացքում Zipf's Law կոչվող առեղծվածային մաթեմատիկական երևույթը հնարավորություն է տվել ճշգրիտ կանխատեսել հսկա քաղաքների չափերն ամբողջ աշխարհում: Բանն այն է, որ ոչ ոք չի հասկանում, թե ինչպես և ինչու է գործում այս օրենքը…

Վերադառնանք 1949 թ. Լեզվաբան Ջորջ Զիփֆը (Zipf) նկատել է մարդկանց կողմից լեզվում որոշակի բառեր օգտագործելու տարօրինակ միտում: Նա պարզել է, որ քիչ թվով բառեր օգտագործվում են հետևողականորեն, իսկ ճնշող մեծամասնությունը՝ շատ հազվադեպ: Երբ բառերը գնահատում ես ըստ ժողովրդականության, մի ապշեցուցիչ բան է բացահայտվում. առաջին կարգի բառը միշտ օգտագործվում է երկու անգամ ավելի հաճախ, քան երկրորդ կարգի բառը և երեք անգամ ավելի հաճախ, քան երրորդ կարգի բառը:

Zipf-ը պարզել է, որ նույն կանոնը կիրառվում է երկրում մարդկանց եկամուտների բաշխման դեպքում՝ ամենահարուստ մարդը երկու անգամ ավելի շատ փող ունի, քան հաջորդ ամենահարուստ մարդը և այլն։

Ավելի ուշ պարզ դարձավ, որ այս օրենքը գործում է նաև քաղաքների մեծության հետ կապված։ Ցանկացած երկրում ամենամեծ բնակչություն ունեցող քաղաքը երկու անգամ մեծ է հաջորդ ամենամեծ քաղաքից և այլն։ Անհավատալի է, որ Zipf-ի օրենքը վերջին հարյուրամյակում գործել է աշխարհի բացարձակապես բոլոր երկրներում:

Պարզապես նայեք Միացյալ Նահանգների ամենամեծ քաղաքների ցանկին: Այսպիսով, 2010 թվականի մարդահամարի տվյալներով՝ ԱՄՆ ամենամեծ քաղաքի՝ Նյու Յորքի բնակչությունը կազմում է 8 175 133 մարդ։ Թիվ երկրորդը Լոս Անջելեսն է՝ 3,792,621 բնակչությամբ։ Հաջորդ երեք քաղաքները՝ Չիկագո, Հյուսթոն և Ֆիլադելֆիա, պարծենում են համապատասխանաբար 2,695,598, 2,100,263 և 1,526,006 բնակչությամբ: Ակնհայտ է, որ այս թվերը ճշգրիտ չեն, բայց, այնուամենայնիվ, դրանք զարմանալիորեն համահունչ են Zipf-ի օրենքին:

Փոլ Կրուգմանը, ով գրել է Զիփֆի օրենքի կիրառումը քաղաքներում, հիանալի կերպով նկատել է, որ տնտեսագիտությունը հաճախ մեղադրվում է բարդ, քաոսային իրականության խիստ պարզեցված մոդելներ ստեղծելու մեջ: Zipf-ի օրենքը ցույց է տալիս, որ ամեն ինչ ճիշտ հակառակն է. մենք օգտագործում ենք չափազանց բարդ, խառնաշփոթ մոդելներ, իսկ իրականությունը զարմանալիորեն կոկիկ և պարզ է:

Իշխանության օրենքը

1999 թվականին տնտեսագետ Քսավյեր Գաբեթը գրել է գիտական աշխատություն, որտեղ Զիփֆի օրենքը նկարագրել է որպես «ուժի օրենք»։

Գեյբը նշել է, որ այս օրենքը ճիշտ է, նույնիսկ եթե քաղաքները աճում են քաոսային ձևով: Բայց այս հարթ կառույցը փչանում է հենց որ տեղափոխվում ես մեգապոլիսների կատեգորիայից դուրս քաղաքներ: Մոտ 100,000 բնակչություն ունեցող փոքր քաղաքները կարծես ենթարկվում են այլ օրենքի և ցույց են տալիս չափերի ավելի պարզ բաշխվածություն:

Կարելի է մտածել, թե ի՞նչ է նշանակում «քաղաք» սահմանումը։ Իսկապես, օրինակ, Բոստոնը և Քեմբրիջը համարվում են երկու տարբեր քաղաքներ, ինչպես Սան Ֆրանցիսկոն և Օքլենդը, որոնք բաժանված են ջրով: Երկու շվեդ աշխարհագրագետներ նույնպես ունեին այս հարցը, և նրանք սկսեցին դիտարկել այսպես կոչված «բնական» քաղաքները, որոնք միավորված են բնակչության և ճանապարհային կապերով, այլ ոչ թե քաղաքական դրդապատճառներով: Եվ նրանք պարզեցին, որ նույնիսկ այդպիսի «բնական» քաղաքները ենթարկվում են Զիփֆի օրենքին։

Ինչու՞ է Zipf-ի օրենքը գործում քաղաքներում:

Այսպիսով, ի՞նչն է քաղաքներն այդքան կանխատեսելի դարձնում բնակչության առումով: Ոչ ոք չի կարող դա հստակ բացատրել։ Մենք գիտենք, որ քաղաքները ընդլայնվում են ներգաղթի պատճառով, ներգաղթյալները լցվում են մեծ քաղաքներ, քանի որ ավելի շատ հնարավորություններ կան: Բայց ներգաղթը բավարար չէ այս օրենքը բացատրելու համար։

Կան նաև տնտեսական դրդապատճառներ, քանի որ մեծ քաղաքները մեծ գումարներ են վաստակում, իսկ Zipf-ի օրենքը նույնպես աշխատում է եկամուտների բաշխման համար: Սակայն սա դեռևս հստակ պատասխան չի տալիս հարցին։

Անցյալ տարի հետազոտողների թիմը պարզեց, որ Zipf-ի օրենքը դեռևս ունի բացառություններ. օրենքը գործում է միայն այն դեպքում, եթե խնդրո քաղաքները տնտեսապես կապված են: Սա բացատրում է, թե ինչու է օրենքը գործում, օրինակ, առանձին եվրոպական երկրի համար, բայց ոչ ողջ ԵՄ-ի համար:

Ինչպես են քաղաքները աճում

Կա ևս մեկ տարօրինակ կանոն, որը վերաբերում է քաղաքներին, այն կապված է այն բանի հետ, թե ինչպես են քաղաքները սպառում ռեսուրսները, երբ դրանք աճում են: Քանի որ քաղաքները մեծանում են, դրանք դառնում են ավելի կայուն: Օրինակ, եթե քաղաքը կրկնապատկվում է, նրա պահանջվող գազալցակայանների թիվը չի կրկնապատկվում:

Քաղաքում ապրելու համար բավականին հարմարավետ կլինի, եթե գազալցակայանների թիվն ավելանա մոտ 77%-ով։ Թեև Zipf-ի օրենքը հետևում է որոշակի սոցիալական օրենքներին, այս օրենքը ավելի մոտ է բնականին, օրինակ, այն մասին, թե ինչպես են կենդանիները էներգիա սպառում մեծանալիս:

Մաթեմատիկոս Սթիվեն Ստրոգացն այսպես է նկարագրում.

Օրական քանի՞ կալորիա է անհրաժեշտ մկանը՝ համեմատած փղի հետ: Նրանք երկուսն էլ կաթնասուններ են, ուստի կարելի է ենթադրել, որ բջջային մակարդակում դրանք շատ տարբեր չպետք է լինեն։ Իսկապես, եթե լաբորատորիայում աճեցվեն տասը տարբեր կաթնասունների բջիջները, այս բոլոր բջիջները կունենան նյութափոխանակության նույն արագությունը, նրանք գենետիկ մակարդակով չեն հիշում, թե որքան մեծ է իրենց հյուրընկալողը:

Բայց եթե փիղը կամ մկնիկը ընդունեք որպես լիարժեք կենդանի, միլիարդավոր բջիջների գործող կլաստեր, ապա փղի բջիջները նույն գործողության համար շատ ավելի քիչ էներգիա կծախսեն, քան մկան բջիջները: Նյութափոխանակության օրենքը, որը կոչվում է Կլայբերի օրենք, ասում է, որ կաթնասունի նյութափոխանակության պահանջները նրա մարմնի քաշին համամասնորեն ավելանում են 0,74 անգամ։

Այս 0,74-ը շատ մոտ է քաղաքում գազալցակայանների թիվը կարգավորող օրենքում նկատվող 0,77-ին։ Պատահականությո՞ւն։ Գուցե, բայց, ամենայն հավանականությամբ, ոչ:

Այս ամենը սարսափելի հուզիչ է, բայց գուցե ավելի քիչ խորհրդավոր, քան Զիփֆի օրենքը: Այնքան էլ դժվար չէ հասկանալ, թե ինչու քաղաքը, որն ըստ էության էկոհամակարգ է, թեկուզ մարդկանց կողմից կառուցված, պետք է ենթարկվի բնության բնական օրենքներին։ Սակայն Zipf-ի օրենքն իր բնույթով նմանը չունի: Սա սոցիալական երևույթ է և տեղի է ունեցել միայն վերջին հարյուր տարվա ընթացքում։

Մենք միայն գիտենք, որ Zipf-ի օրենքը կիրառելի է նաև այլ սոցիալական համակարգերի վրա, ներառյալ տնտեսական և լեզվական: Այսպիսով, միգուցե կան որոշ ընդհանուր սոցիալական կանոններ, որոնք ստեղծում են այս տարօրինակ օրենքը, և մի օր մենք կկարողանանք հասկանալ դրանք: Ով լուծի այս գլուխկոտրուկը, կարող է գտնել այն բանի բանալին, որը շատ ավելի կարևոր է, քան քաղաքների աճը: Zipf-ի օրենքը կարող է լինել միայն սոցիալական դինամիկայի գլոբալ կանոնի մի փոքր կողմ, որը կարգավորում է, թե ինչպես ենք մենք հաղորդակցվում, առևտուր ենք անում, համայնքներ ձևավորում և այլն: