Որտեղի՞ց է առաջացել մաթեմատիկան:

2024 Հեղինակ: Seth Attwood | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-16 16:08

1970 թվականին հնագետները Ֆրանսիայում հայտնաբերեցին բորենի ազդրի ոսկոր, որը ատամնավոր էր: Սկզբում հետազոտողները հետաձգեցին գտածոն, սակայն վերջերս այդ առարկան կրկին ուշադրություն է գրավել։ Սովորաբար, հնագույն առարկաների վրա գծերը ընկալվում են որպես պարզունակ արվեստի վկայություն. գիտնականները կարծում էին, որ դա ընդամենը մի օրինակ է, որը թողել է որոշ նեանդերթալներ:

Սակայն այժմ հետազոտողները հակված են ենթադրելու, որ անհավասար գծանշումները նախատեսված էին որոշ առարկաների թիվը մտապահելու կամ պարզապես հաշվելու համար։ Գիտությունը պարզապես չի կարող ճշգրիտ պատասխանել այն հարցին, թե պատմության որ կետում են մարդիկ հորինել մաթեմատիկան: Այսպիսով, միգուցե հայտնաբերված ոսկորը կօգնի ձեզ գտնել պատասխանը: Եկեք ենթադրենք թվերի դերը բնության մեջ և երբ մարդիկ կարող են սովորել հաշվել: Կարծես կարող ենք հետաքրքիր եզրակացությունների գալ։

Ի՞նչ են թվերը:

Գիտականորեն, թիվը մաթեմատիկայի հիմնական հասկացությունն է, որն օգտագործվում է առարկաները համարակալելու համար: Թվերն օգտագործվում են թվերի գրավոր նշանակման համար, իսկ մաթեմատիկայի զարգացման հետ մեկտեղ ի հայտ եկան լրացուցիչ նշանակումներ, ինչպիսիք են գումարման նշանը և այլն։ 2017 թվականին Cell գիտական պորտալը թվեր է անվանել «հստակ սահմանված միավորներ՝ ճշգրիտ իմաստներով, որոնք ներկայացված են բառերի և նշանների տեսքով»:

Գիտական աշխատանքի հեղինակները, որոնց արդյունքները հրապարակվել են Nature գիտական ամսագրում, որոշել են կենտրոնանալ այս սահմանման վրա։ Նրանք որոշել են ենթադրություններ անել հոդվածի սկզբում նշված թվերի ծագման և գտածոյի մասին։

Մաթեմատիկա բնության մեջ

Հետազոտողները սկսեցին լրջորեն մտածել պատմության ծագման մասին միայն XX դարում: Բազմաթիվ գիտական աշխատանքների ընթացքում պարզել են, որ շատ կենդանիներ մաթեմատիկայի հիմնական գիտելիքներ ունեն։ Օրինակ՝ 2018 թվականին գիտնականներն ապացուցեցին, որ նորածին ճտերը հասկանում են «քիչ» և «շատ» իմաստները։ Նրանք բավականին ընդունակ են հասկանալու, որ «2»-ը քիչ է, իսկ «20»-ը շատ է։ Բայց միևնույն ժամանակ նրանք չեն հասկանում «20»-ի և «22»-ի տարբերությունը, քանի որ այդ թվերի միջև տարբերությունը շատ փոքր է։

Ելնելով այս ամենից՝ գիտնականները կարծում են, որ մաթեմատիկայի հիմնական գիտելիքները կենդանիներին բնորոշ են հենց էվոլյուցիայի միջոցով: Բայց կենդանիների մոտ այս գիտելիքը պարզունակ մակարդակի վրա է, օրինակ, մեղուները հասկանում են, թե ինչ է զրոն: Իսկ մարդիկ մարդկության էվոլյուցիայի ու զարգացման ընթացքում մաթեմատիկան դարձրին ավելի բարդ ու վերացական բան։

Ինքնին թվերը բնության արդյունք չեն, քանի որ դրանք հորինել են գիտնականները: Եվ սա լավ է, քանի որ եթե մենք չունենայինք թվերի հայեցակարգը և տարբեր խնդիրների լուծման ուղիները, երբեք չէինք հորինի մեքենաներ, հրթիռներ և այլ սարքավորումներ։

Ե՞րբ է հայտնվել մաթեմատիկան:

Եթե մաթեմատիկայի հիմնական գիտելիքները դրված են էվոլյուցիայի միջոցով նույնիսկ կենդանիների մոտ, դա նշանակում է, որ մարդիկ միլիոնավոր տարիներ առաջ սովորել են հաշվել: Առաջին մարդանման կապիկները համարվում են հոմինիդներ, որոնց տարիքը գնահատվում է 7 միլիոն տարի։ Երևի հենց այդ ժամանակ էր, որ մեր նախնիները սկսեցին հասկանալ «շատ»-ի և «քիչ»-ի տարբերությունը։

Երբ մեր ժողովուրդը սովորեց գործիքներ պատրաստել, նրանց ակնհայտորեն թվեր էին անհրաժեշտ առարկաները հաշվելու համար: Այսօր ավելի շատ ունեցվածք ունեցող վայրի ցեղերն ավելի լավ են հաշվելու համար, քան ավելի քիչ զարգացած աբորիգենները: Սովորաբար վայրի ցեղերում իրերը դիտարկվում են 5, 10 և 20 հատ խմբերով։ Ամենայն հավանականությամբ, դա պայմանավորված է մատների վրա զարգացած հաշվարկով. մեր նախնիները, հավանաբար, առաջին մաթեմատիկական խնդիրները լուծել են փոքր տարիքում:

Նեանդերթալյան մաթեմատիկա

Իսկ ի՞նչ կասեք հայտնաբերված բորենիի ոսկորի մասին՝ կասկածելի նշաններով: Ըստ ֆրանսիացի հետազոտող Ֆրանչեսկո դ'Էրիկոյի, գծերը կիրառվել են կենդանու մնացորդների վրա մոտ 60000 տարի առաջ: Գիտնականը չի կասկածում, որ այս ստեղծագործության հեղինակը նեանդերթալցի մարդ էր, ով ուներ բավականաչափ զարգացած ուղեղ՝ առարկաները հաշվելու համար: Այս ամենի հետ մեկտեղ նա չի ժխտում, որ իր տեսությունը հաստատելու համար ստիպված կլինեն դեռ շատ հետազոտություններ անել։